Metodologi dalam Matematika

Metodologi matematika adalah penyusunan berbagai alur  dan asas yang diterapkan pada matematika sebagai suatu metode. Matematika. Matematika merupakan suatu metode yang digunakan oleh para ahli matematik  untuk menemukan hal-hal yang benar mengenai pokok-pokok tertentu dalam suatu bidang pengetahuan.

Menurut Morris Kline (Liang Gie; 1999) Matematika merupakan suatu tata cara pemikiran yang berdasarkan patokan fikir. Tata cara itu merumuskan batasan-batasan dari pengertian-pengertian yang akan diperbincangkan dan secara tegas menyatakan patokan-patokan fikir yang akan menjadi dasar bagi penalaran. Dari batasan-batasan patokan-patokan fikir ini, kesimpulan diturunkan dengan penerapan dasar logika paling ketat yang orang mampu menggunakan.

Jadi, metode matematika adalah serangkaian tata langkah yang meliputi 3 unsur, yaitu:

Pertama: Berbagai pengertian yang akan diperbincangkan atau diolah. Ini dapat berupa artian yanag tak diberi batasan, sifat atau hubungan seperti misalnya bilangan, titik, garis, sudut dan lingkaran.

Kedua: Berbagai patokan fikir (aksioma) yang akan digunakan sebagai pangkal dari perbincangan dan pengolahan. Suatu patokan fikir adalah keterangan yang kebenarannya diterima tanpa pembuktian lebih lanjut untuk menjadii dasar atau bahan perbincangan. Contoh-contoh dari patokan fikir misalnya ialah keterangan yang menyatakan bahwa “keseluruhan adalah lebih besar dari pada bagian” dan “semua sudut siku-sikuadalah sama antara satu dengan yang lainnya.

Ketiga: Berbagai dalil (teorema) yang dapat diturunkan dari penalaran logisdari berbagai pengertian dan patokan fikir. Suatu dalail adalah rumus yeng tersusun baik dan telah dibuktikan kebenarannya melalui penalaran logis. Kebenaran itu sebenarnya telah tersirat dalam pengertian dan patokan fikir, kemuadin ditunjukkan oleh susunan tata logika yang ketat. Contoh sebuah dalilukur yang dikenal oleh setiap murid sekolah dasr menengah ialah dalil Pyhtagoras yang rumusnya a²+b² = c².

Dari ketiga penjelasan tersebut, dapat ditegaskan bahwa metode matematika adalah suatu tatacara yang berlandaskan patokan fikir yang di lakukan penyimpulan dengan penalaran logis yang ketat dalam menurunkan dalil. Suatu dalil dianggap merupakan suatu kebenaran karena telah dibuktikan melalui tata alur logika yang ketat. Tetapi, dalam matematika terdapat cabang-cabangyang kalau patokan fikirnya berbeda satu sama lain, maka dalil-dalil yang diturunkannya juga berlainan satu sama lain. Dengan demikian pada suatu dalail tidaklah bersifat mutlak berlaku di semua perbincangan. Oleh karena itu, para ahli matematika suka berbicara tentang pengertian, dalil-dalil atau kesimpulan-kesimpulan dalam suatu cabang matematika yang taat asas ( konsisten)dengan patokan fikir yang digunakannya.

By : Anonim